垓下之战
垓下之战，是楚汉相争中决定性的战役，它既是楚汉相争的终结点。亥下之战前，楚汉之间有着“鸿沟和议”，然而刘邦采用张良、陈平二人建议，背弃盟约，发动垓下之战。
垓下之战双方兵力
汉将刘贾率军数万会同九江王英布，自淮北出发，从西南方发动对楚地的进攻，先克寿春，再攻下城父并将此城军民全部屠尽；而镇守南线的楚将大司马周殷却在此时叛楚，先屠灭六县，再与英布、刘贾会师，随后北上合击；同时，得到关中兵丁补充的刘邦则率本部军二十多万出固陵东进；汉军五路大军、合计近七十万之众，形成从西、北、西南、东北四面合围楚军之势，项羽被迫率十万楚军向垓下后撤。汉五年十二月，刘邦、韩信、刘贾、彭越、英布等五路大军于垓下（今安徽灵璧南，一说今河南淮阳、鹿邑间)基本完成了对10万楚军的合围。刘邦立刻任命韩信为联军统帅，指挥大军作战。韩信命刘贾、英布军自南将楚军外围出路全部封闭，命彭越军自北封闭通路，韩信亲率自军主力三十万与刘邦本部军二十万合成一股，向困守垓下的十万楚军发起进攻，展开决战！当时的情况，楚军处于绝对劣势：一、西楚国位于长江以北的全部土地均已失陷，十万楚军成为绝对的孤军；二、楚军缺粮已经几个月，士兵饥饿，军队根本没有半点补给；三、汉军联兵约五十万以上，且精力饱满、粮食充足、士气旺盛，而项羽孤军十万，连续久战疲惫，决战之时已是十二月的大冬天，而楚军刚从广武前线上撤下来，未经补给，多为穿着夏秋季的装备，寒冷饥饿，士气溃散；四、汉军分五路有秩序推进，先占楚土，再行合围，步步为营，包围圈完善，楚军难以发动突然性的反攻；五，楚军离江东五郡距离遥远，即使冲破包围圈，也很难在汉军的追击下及时回到己方领土，可以说是“突围无效”。最后进攻就是在这样一种情况之下，韩信三十万主力与刘邦本部军合兵一股，向盘距于垓下困守的十万楚军发起了最后的围攻！韩信将主力大军排出了这样一个阵形：韩信亲率三十万大军居中，为前锋主力；将军孔熙率军数万在韩信军左方；陈贺率军数万在韩信军右方；刘邦率本部主力尾随韩信军跟进，将军周勃率军断后。而项羽方面，对于楚军而言，如今的情况即不能守、也不能退。后勤断绝、无粮而守，无异于坐以待毙，等死！
垓下之战刘邦为何撕毁盟约
鸿沟和议后，项羽引兵东归，刘邦却趁这个时候突然撕毁盟约，追击项羽，想要把项羽一举消灭，但和刘邦约定一起出兵的韩信和彭越却没有来，项羽引兵反击刘邦，大破汉军，刘邦于是深沟高壑，坚守不出。刘邦以加封土地为条件，说动韩信从齐地南下，占领楚都彭城和今天苏北、皖北、豫东等广大地区，兵锋直指楚军侧背，自东向西夹击项羽;梁王彭越率军数万从梁地出发，先南下后西进，于刘邦本部军共同逼楚军后退;汉将刘贾率军数万会同九江布、合兵十万，自淮北出发，从西南方发动对楚地的进攻，先克寿春，再攻下城父并将此城军民全部屠尽;而镇守南线的楚将大司马周殷却在此时叛楚，先屠灭六县，再与英布、刘贾会师，随后北上合击项羽;同时，得到关中兵丁补充的刘邦则率本部军二十万出固陵东进;汉军五路大军、合计近六十万之众，形成从西、北、西南、东北四面合围楚军之势，项羽被迫率十万楚军向垓下后撤。刘邦以引兵三十万为前军，将军孔熙为左翼、陈贺为 ，刘邦率部跟进，将军断后，项羽引兵十万，先与韩信大战，韩信军失利往后退却，令左右两翼包夹项羽军，项羽军抵敌不住，于是往后撤，韩信趁机反击，项羽军大败，退到壁垒坚守，刘邦乘胜领大军将项羽重重包围。项羽军在垓下，不但兵少，而且粮草不够，又被刘邦几十万大军包围，于是率领八百骑兵趁夜突围，天亮后，汉军发觉项羽离去，于是灌婴率五千精锐骑兵追击，等他渡过淮河。随从的骑兵只有一百多人了，来到阴陵时，项羽迷路了，他去问一个老农，老农回答：“左”往左去，陷入了一片沼泽，耽误了时间，汉军追了上来，经过一场激战，项羽又往东去，到达东城的一座山上，只剩下了二十八骑，而追击的汉军却有数千人。
楚军强在战斗力，汉军强在智谋与战略战术。
四年相争下来，刘邦靠着以三杰为首的人才群体，加上英布，彭越等外围辅助势力，已经牢牢掌握了主动；而项羽手里的人才已经不多了，而且从韩信攻下齐以后，项的地盘被大大压缩，同时，后方一直受英布和彭越的扰袭，往来于前线与后方之间疲于奔命，所以当时的大势已定。
至于死多少人，估计跟项羽差不多，虽然项军多是老兵，身经百战，在战斗力上占优；但汉军合围楚军，加上四面楚歌的战术得当，故而在心理上占优，且人数战优，粮足饭饱，轮番出阵，以逸待劳。
另外非常重要的一点是，汉军垓下之战的主帅是韩信，而不是刘邦，如果是刘邦，汉军至少要再多死一半的人。因为我们来纵看刘领兵打仗的几个战例，刘打仗一直很拼命，经常哪怕全拼光了也再所不惜；而韩从没硬拼过，每次总能依据敌我的情势，做出最优的安排。井径一战，竟可以用不到3万的老弱残兵，出击对方战优的地势，消灭了 的二十万精兵。所以，汉军的损失会比较小，可能十万都不到。因为，韩的几次退却是主动退却，实际上不是被项打得落花流水的样子，目的是轮番出战， 消耗项军体力，等其体力耗得差不多了，再四面齐冲，完成最后一击。
中国第一部通史的作者司马迁，离当时的时代最近，且掌握有大量有价值的史料，其记实精神向来为史家称道，据《史记》的记载推断，汉军的死伤应该不大。
1.垓下之战中，项羽的兵力约为10万，而刘邦的兵力则达到了30万。
2.在十一月，项羽退至垓下（位于今安徽灵壁东南），在那里他构筑了堡垒并布置了营地，以整顿军队并恢复战斗力。
3.到十二月时，刘邦、韩信、彭越、英布四路大军在垓下会师。韩信所率的军队有30万之众，他们分三路向楚军发起了攻击。
